Кафедра «Динамика и прочность машин»Дистанционное обучение
Задание 4 второкурсникам на неделю
Для ранее рассмотренных систем криволинейных координат а) проверить ортогональность векторов локального базиса, б) найти длины этих векторов (они называются «коэффициентами Ламе»), и затем б) нормировать эти векторы, поделив на их длины.
Задание 2 второкурсникам на неделю
Найти области гомеоморфности (в виде интервалов изменения криволинейных координат) для следующих систем координат: кругового цилиндра, сферической, эллиптического цилиндра, тороидальной. Связь декартовых и криволинейных координат можно найти в разделе 6.5 справочника Корн.
Задание 3 второкурсникам на неделю
Найти локальный базис для следующих систем координат: кругового цилиндра, сферической, эллиптического цилиндра, тороидальной. Связь декартовых и криволинейных координат можно найти в разделе 6.5 справочника Корн.
Задание второкурсникам на неделю
Выясните, имеют ли решения системы линейных уравнений в упражнении 4.9 на странице 157 учебника Г.С.Шевцов (выложен на сайте в разделе Механику). Если да, то попытаться решить. Если забыли теорию, вам в помощь глава 4 этой книги.